Диагональ BD1 является гипотенузой прямоугольного треугольника ABD1. По теореме Пифагора |BD1|2=|AB|2+|AD1|2. Так как |AB|=|CD|, то |BD1|2=|CD|2+|AD1|2.
Сторона AD1 в свою очередь является гипотенузой прямоугольного треугольника AA1D1. Так же по теореме Пифагора |AD1|2=|AA1|2+|A1D1|2. Так как |A1D1|=|BC|, то |AD1|2=|AA1|2+|BC|2.